Ιωάννης Ντούμος
Δήμαρχος Κατερίνης

The post Μήνυμα Δημάρχου Κατερίνης Ι. Ντούμου για τις Πανελλήνιες εξετάσεις appeared first on Eptanews.gr.

Όλοι όσοι περάσαμε από αυτή τη θέση θυμόμαστε ακόμα το καρδιοχτύπι για τα θέματα …τα αποτελέσματα. Οι πανελλήνιες είναι μόνο ένα σταυροδρόμι στη διαδρομή της μάθησης και της ζωής.

Ο καλύτερος σύμμαχός σας σ´ αυτό τον αγώνα θα ´ναι η ψυχραιμία που θα σας προσφέρει παράλληλα και καθαρή σκέψη για να αντιμετωπίσετε όποια δυσκολία.

Ευχόμαστε οι κόποι σας να ανταμειφθούν και να διεκδικήσει ο καθένας  τη θέση του στο αύριο με ηρεμία και αυτοσυγκέντρωση να φτάσετε ένα βήμα πιο κοντά στα όνειρά σας.

Μην ξεχνάτε όμως πως τα αποτελέσματα των εξετάσεων δε θα προδιαγράψουν τη ζωή σας , αλλά θα αποτελέσουν την αρχή μιας σειράς ευκαιριών για την εκπλήρωση των στόχων σας.

Καλή επιτυχία σε όλους!

The post Πανελλήνιες εξετάσεις | Με τις ευχές της Ένωσης Γονέων Δ.Ε. Κατερίνης appeared first on Eptanews.gr.

Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να πληροφορούνται τα αποτελέσματα μέσω της ιστοσελίδας του Υπουργείου  πληκτρολογώντας:

α) τον οκταψήφιο κωδικό αριθμό τους και

β) τα τέσσερα αρχικά γράμματα των προσωπικών τους στοιχείων (Επώνυμο – Όνομα – Πατρώνυμο – Μητρώνυμο).

Επίσης, φέτος για πρώτη φορά οι υποψήφιοι που είχαν αιτηθεί στην ειδική εφαρμογή του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων, μέσω της Ενιαίας Ψηφιακής Πύλης Δημόσιας Διοίκησης gov.gr, θα λάβουν τα αποτελέσματα εισαγωγής στο Τμήμα επιτυχίας και με γραπτό μήνυμα SMS στο κινητό τους τηλέφωνο.

Ταυτόχρονα, τα αποτελέσματα αποστέλλονται ηλεκτρονικά στις Διευθύνσεις Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, προκειμένου να προωθηθούν στα σχολεία ευθύνης τους, για να εκτυπωθούν καταστάσεις των επιτυχόντων και να αναρτηθούν στα Λύκεια ως το μεσημέρι της Παρασκευής. Διευκρινίζεται ότι οι καταστάσεις που θα αναρτηθούν στα Λύκεια θα περιέχουν μόνο τον κωδικό κάθε υποψηφίου και τα στοιχεία της επιτυχίας του και όχι τα ονομαστικά στοιχεία του.

Επίσης ανακοινώθηκαν τα αποτελέσματα των εισαγόμενων στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση με τις ειδικές κατηγορίες των αλλοδαπών-αλλογενών αποφοίτων Λυκείων εκτός Ε.Ε. και των αποφοίτων Λυκείων ή αντίστοιχων σχολείων Κρατών-Μελών της Ε.Ε.

Πηγή: ΑΠΕ-ΜΠΕ

Εάν θέλετε να λαμβάνετε εγκαίρως τις ειδήσεις πατήστε εδώ

The post Πανελλήνιες εξετάσεις – Τέλος στην αγωνία, ανακοινώθηκαν τα αποτελέσματα appeared first on Eptanews.gr.

Αναλυτικά, στην επιστολή τους, αναφέρουν: «Έπειτα από συζήτηση που πραγματοποιήθηκε από τους προέδρους των δεκαπενταμελών συμβουλίων των παρακάτω υπογραφόντων μουσικών σχολείων της Ελλάδας αποφασίσαμε να συντάξουμε την παρούσα επιστολή προκειμένου να σας μεταφέρουμε ερωτήματα και να υποβάλουμε αιτήματα που αφορούν το πανελλαδικώς εξεταζόμενο μάθημα Μουσική Αντίληψη και Γνώση για την εισαγωγή στα 3 μουσικά τμήματα: Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Ιονίου Πανεπιστημίου, Τμήμα Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης του Πανεπιστημίου Μακεδονίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και στο τμήμα Εθνομουσικολογίας του Ιονίου Πανεπιστημίου.

Το πρώτο ερώτημα που θα θέλαμε να υποβάλουμε είναι εκείνο της εξεταστέας ύλης. Σύμφωνα με την παράγραφο 3 της σχετικής εγκύκλιου και υπουργικής απόφασης που δημοσιεύθηκε το 2019 για την εισαγωγή στα αντίστοιχα μουσικά τμήματα, οι υποψήφιοι καλούνται να συμβουλευτούν τα σχολικά εγχειρίδια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Ωστόσο, η οδηγία αυτή χαρακτηρίζεται από ασάφεια, λαμβάνοντας υπόψιν το γεγονός ότι τα σχολικά εγχειρίδια περιλαμβάνουν τέσσερα βιβλία με μια εκτεταμένη ύλη, οπότε πιστεύουμε ότι είναι απαραίτητο να μας δοθούν διευκρινήσεις όπως δίνονται στα υπόλοιπα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα.

Επιπροσθέτως, σύμφωνα με απόσπασμα από το ΦΕΚ 2338/2020, φαίνεται ότι έχει αποσυρθεί το βιβλίο μουσικής της Α τάξης του ΓΕΛ, αφού το μάθημα δεν περιλαμβάνεται στο ωρολόγιο πρόγραμμα της Α’ Λυκείου. Επομένως ζητάμε να μας ενημερώσετε σχετικά με το αν περιλαμβάνεται το συγκεκριμένο αποσυρόμενο εγχειρίδιο στην πανελλαδικώς εξεταστέα ύλη, καθώς, όπως γνωρίζετε, στην πλειοψηφία των σχολείων της χώρας δεν διδάχτηκε ούτε τα προηγούμενα χρόνια (θυμίζουμε ότι το βιβλίο έχει αποσυρθεί και από τα ψηφιακά αποθετήρια του Υπουργείου).

Μια επιπλέον διευκρίνιση που ζητάμε είναι το αν περιλαμβάνονται και τα τετράδια εργασιών στην ύλη από την στιγμή που ούτε εκείνα διανέμονται στους μαθητές τα τελευταία χρόνια.

Τέλος, το σημαντικότερο θέμα που θα θέλαμε να θίξουμε είναι αυτό της μείωσης της εξεταστέας ύλης του μαθήματος για τις πανελλαδικές εξετάσεις λόγω καραντίνας, όπως πραγματοποιήθηκε και στις υπόλοιπες κατευθύνσεις σύμφωνα με τη σχετική ανακοίνωση του υπουργείου στις 8/1/2021. Ως μαθητές της Γ ́ Λυκείου που εξεταζόμαστε στα μουσικά ειδικά μαθήματα βρισκόμαστε σε μια ιδιαίτερα δυσχαιρή κατάσταση, καθώς η οποιαδήποτε φόρμα τηλεκπαίδευσης δεν μπορεί να καλύψει σε κανένα επίπεδο τις ανάγκες των μουσικών μαθημάτων. Θεωρούμε λοιπόν ότι δικαιούμαστε και εμείς μείωση τουλάχιστον ίση με το 25% της ύλης.

Συνεπώς, γνωρίζοντας την ευαισθησία σας στα θέματα που άπτονται των εκπαιδευτικών προβληματισμών των μαθητών, θα σας παρακαλούσαμε θερμά να κατανοήσετε την ανασφάλεια και το άγχος μας και να προχωρήσετε άμεσα σε ακριβή καθορισμό της ύλης και εξαίρεση του βιβλίου Μουσικής της Α ́ Λυκείου και των Τετραδίων Εργασιών Μουσικής από αυτήν.

Με εκτίμηση,

Τα δεκαπενταμελή των Μουσικών Σχολείων»

The post Επιστολή προέδρων 15μελών Μουσικών Σχολείων στην Υπουργό Παιδείας – Τι ζητούν από την υπουργό appeared first on Eptanews.gr.

Στη διάθεση της εκπαιδευτικής κοινότητας τίθενται όλες οι υπηρεσίες του Δήμου Κατερίνης, τόνισε ο Δήμαρχος Κώστας Κουκοδήμος, μέχρι να ολοκληρωθούν οι πανελλήνιες εξετάσεις. «Λόγω των ειδικών συνθηκών τα θέματα που αφορούν την εύρυθμη λειτουργία των εξεταστικών κέντρων μπαίνουν σε απόλυτη προτεραιότητα για το δήμο μας», σημείωσε.

Παράλληλα με τις απολυμάνσεις, στο πλαίσιο των κανόνων ασφάλειας και υγιεινής ο Δήμος Κατερίνης, παρέλαβε από το Υπουργείο Παιδείας  και διένειμε ήδη στα εξεταστικά κέντρα, με ευθύνη της Σχολικής Επιτροπής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης του Δήμου Κατερίνης, επαρκείς ποσότητες αντισηπτικών.

Επιπλέον, προκειμένου να τηρηθούν τα αυστηρά υγειονομικά πρωτόκολλα για την ομαλή διεξαγωγή των εξετάσεων, με δαπάνη του Δήμου Κατερίνης, διατέθηκαν 1200 μάσκες προστασίας για τις ανάγκες των εκπαιδευτικών – επιτηρητών.

Αν θέλετε να λαμβάνετε εγκαίρως τις ειδήσεις πατήστε εδώ

The post Απολυμάνσεις, αντισηπτικά και μάσκες προστασίας στα εξεταστικά κέντρα των πανελλαδικών εξετάσεων από τον Δήμο Κατερίνης appeared first on Eptanews.gr.

Στην Πρωτοβάθμια ενημερώθηκε από την Αναπληρώτρια Διευθύντρια κ. Μαριάνθη Παπαθανασίου, τους προϊσταμένους των τμημάτων καθώς και τον πρόεδρο του ΣΕΠΕ, για την επανέναρξη των Δημοτικών και Νηπιαγωγείων και τις προσπάθειες που καταβάλλονται από όλες τις πλευρές για την ομαλή και ασφαλή επανένταξη των μικρών μαθητών στο σχολικό περιβάλλον.

Στην Δευτεροβάθμια Διεύθυνση η κα Μάνη συνομίλησε με τον Διευθυντή Εκπαίδευσης κ. Γιάννη Καζταρίδη, ο οποίος την διαβεβαίωσε για την ανέφελη λειτουργία των Γυμνασίων και Λυκείων, τη σύσταση των εξεταστικών κέντρων καθώς και τις  ενέργειες για την απρόσκοπτη διεξαγωγή των Πανελλήνιων Εξετάσεων.

Αν θέλετε να λαμβάνετε εγκαίρως τις ειδήσεις πατήστε εδώ

The post Στις Διευθύνσεις Εκπαίδευσης Πιερίας η βουλευτής Άννα Μάνη – Στο επίκεντρο επαναλειτουργία δημοτικών σχολείων και Πανελλήνιες εξετάσεις appeared first on Eptanews.gr.

Στην ανακοίνωσή της η Ομοσπονδία Λειτουργών Μέσης Εκπαίδευσης αναφέρει αναλυτικά: «Τις τελευταίες ημέρες, με πληθώρα δημοσιευμάτων και  κυβερνητικών   «διαρροών» προαναγγέλλεται η  επιδίωξη του Υπουργείου Παιδείας, να φέρει άμεσα, προς ψήφιση πολυνομοσχέδιο για την Παιδεία. Θυμίζουμε πως το σχέδιο νόμου   αφορά σε αλλαγές στον τρόπο εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση, στην επαναφορά της τράπεζας θεμάτων, στην αντιεκπαιδευτική αξιολόγηση σχολικών μονάδων και εκπαιδευτικών, στα πρότυπα σχολεία, σε αντιδραστικές αλλαγές στην δομή και το περιεχόμενο της εκπαίδευσης και σε νέο σύστημα επιλογής στελεχών εκπαίδευσης.

Την ώρα που απαγορεύονται οι συναθροίσεις και η κυβέρνηση επέβαλε την αναστολή της κατάργησης της πολιτικής επιστράτευσης, ώστε να αποδυναμώσει τις πιθανές αντιδράσεις των εργαζομένων, τα σωματεία  δεν μπορούν να συγκαλέσουν γενικές συνελεύσεις. Το ΥΠΑΙΘ ετοιμάζεται να νομοθετήσει ζητήματα με τα οποία σύσσωμη η εκπαιδευτική κοινότητα διαφωνεί (ανεξάρτητα αν τελικά το Υπουργείο  καταλήξει σε νομοσχέδιο που θα περιλαμβάνει κάποια από αυτά  που διαρρέονται ή όλα).

Αποδεικνύεται για μια ακόμα φορά πόσο υποκριτικά είναι τα λόγια συμπάθειας της πολιτικής ηγεσίας του Υπουργείου Παιδείας απέναντι στους χιλιάδες εκπαιδευτικούς, που εδώ και εβδομάδες είναι μπροστά στις οθόνες υπολογιστών ή στα τηλέφωνα, νυχθημερόν, προκειμένου να έχουν επαφή με τους μαθητές τους, στηρίζοντάς τους  παράλληλα ψυχολογικά και μαθησιακά.

Φαίνεται πως η πανδημία αποτελεί ευκαιρία για την κυβέρνηση και το Υπουργείο Παιδείας, να νομοθετήσει όλες εκείνες τις αντιεκπαιδευτικές αλλαγές, που είχε εξ αρχής στόχο να επιβάλλει. Αποδεικνύεται για άλλη μια φορά πως το βλέμμα της πολιτικής ηγεσίας είναι στραμμένο στην επόμενη ημέρα. Για αυτό και τρέχουν να προλάβουν να νομοθετήσουν υπό αυτές τις συνθήκες, θεωρώντας ότι με αυτό τον τρόπο θα αποφευχθούν οι αντιδράσεις από μαθητές, γονείς και εκπαιδευτικούς.

Το ΥΠΑΙΘ έχει χρέος να σεβαστεί τους θεσμοθετημένους, εδώ και πολλές δεκαετίες, κανόνες δημοκρατικού-θεσμικού διαλόγου και να μην προχωρήσει σε μονομερείς ενέργειες με αρνητικό  πρόσημο που θα καταδεικνύουν για μία ακόμα φορά περιφρόνηση στους εκπαιδευτικούς, τους μαθητές και τους γονείς, τις πραγματικές ανάγκες της δημόσιας εκπαίδευσης.

Κάνουμε ξεκάθαρο με όλους τους τόνους και προς κάθε κατεύθυνση: Δεν θα επιτρέψουμε σε κανέναν να εκμεταλλευθεί την πρωτόγνωρη αυτή κατάσταση για την ανθρωπότητα για να περάσει αντιεκπαιδευτικές και ακραίες πολιτικές σε βάρος του Δημόσιου σχολείου. Το συνδικαλιστικό κίνημα έχει τον τρόπο και τη δυνατότητα να απαντήσει και θα απαντήσει!

-Καλούμε το Υπουργείο να διαψεύσει στην πράξη άμεσα τα περί της επικείμενης  κατάθεσης του νομοσχεδίου για την Παιδεία.

-Εδώ και τώρα να λάβει  όλα τα απαραίτητα μέτρα στήριξης του δημόσιου σχολείου και να παράσχει καθολικά όλον τον απαραίτητο τεχνικό εξοπλισμό σε μαθητές και εκπαιδευτικούς υλοποιώντας  τις διεκδικήσεις των εκπαιδευτικών σωματείων.

-Να διασφαλίσει, με αποκλειστικά κρατική ευθύνη, πως όλοι οι μαθητές θα έχουν τη δυνατότητα ισότιμης συμμετοχής στην “εκπαιδευτική διαδικασία” αυτό το διάστημα.

-Καλούμε όλες τις ΕΛΜΕ να είναι σε πλήρη ετοιμότητα»

Αν θέλετε να λαμβάνετε εγκαίρως τις ειδήσεις πατήστε εδώ

The post ΟΛΜΕ εναντίον Υπουργείου Παιδείας – Να μην τολμήσει να νομοθετήσει με κλειστά σχολεία! appeared first on Eptanews.gr.

ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Γ΄ Τάξης  Ημερήσιου  Γενικού Λυκείου

ΟΜΑΔΑ Α

Στις προτάσεις από Α1 μέχρι Α11,να γράψετε τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή και Λάθος αν η πρόταση είναι λάθος.

Α1.Η διαφορά της εισροής εισοδημάτων από εξωτερικό και της εκροής προς το εξωτερικό είναι πάντα θετικός αριθμός

Α2. Ο καλύτερος τρόπος για να λύσουμε το οικονομικό πρόβλημα είναι να βελτιώσουμε την τεχνολογία και να περιορίσουμε τις ανάγκες μας.

Α3. Η καμπύλη του οριακού προϊόντος τέμνει την καμπύλη του μέσου προϊόντος από κάτω προς τα πάνω στη μέγιστη τιμή του.

Α4. Εργατικό δυναμικό είναι το σύνολο των ατόμων που μπορούν και θέλουν  να εργαστούν

Α5. Οταν το οριακό προϊόν γίνει μηδέν σημαίνει ότι δεν υπάρχει διαθέσιμος σταθερός συντελεστής

Α6. Οι περιπτώσεις αγαθών που παρουσιάζουν μηδενική ελαστικότητα ζήτησης αποτελούν εξαιρέσεις του νόμου ζήτησης.

Α7. Η εμφάνιση του ΝΦΑ προϋποθέτει σταθερή  και αμετάβλητη τεχνολογία

Α8. Το οριακό κόστος μεταβάλλεται λιγότερο έντονα συγκριτικά με το ρυθμό μεταβολής του AVC

Α9. Το χαρακτηριστικό στοιχείο των παραγωγικών συντελεστών είναι ότι για κάθε βραχυχρόνια περίοδο θεωρούνται δεδομένοι.

Α10. Το οριακό κόστος προκύπτει από το λόγο της μεταβολής του συνολικού κόστους προς τη μεταβολή του μέσου μεταβλητού κόστους.

Α11. Όλες οι καμπύλες κόστους έχουν τη μορφή του λατινικού γράμματος U λόγω του νόμου της φθίνουσας απόδο­σης

Στις ακόλουθες προτάσεις από Α.12. μέχρι και Α.14. να γράψετε τον αριθμό της πρότασης στο τετράδιό σας και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α.12. Όταν η παραγωγή είναι μηδέν, ισχύει:

α) Το συνολικό κόστος ισούται με το οριακό κόστος.

β) Το μέσο μεταβλητό κόστος ισούται με το οριακό κόστος.

γ) Το μέσο σταθερό κόστος ισούται με το μέσο μεταβλητό κόστος.

δ) Το συνολικό κόστος ισούται με το σταθερό κόστος.

Α.13. Μια επιχείρηση μεγιστοποιεί το κέρδος της, σε εκείνη την ποσότητα παραγωγής όπου:

α) Το οριακό κόστος είναι ίσο με την τιμή πώλησης.

β) Η τιμή πώλησης είναι μικρότερη από το μέσο μεταβλητό κόστος.

γ) Το οριακό κόστος είναι μικρότερο από το μέσο μεταβλητό κόστος.

δ) Το μέσο μεταβλητό κόστος είναι μεγαλύτερο από το μέσο σταθερό κόστος.

Α.14. Στη γραμμική συνάρτηση Qs = γ+δP, ο συντελεστής διεύθυνσης δ είναι θετικός αριθμός εξαιτίας:

α) Του νόμου της φθίνουσας απόδοσης.                            β) Του νόμου της προσφοράς.

γ) Της αρνητικής κλίσης της καμπύλης προσφοράς.           δ)  Όλα τα παραπάνω.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Α1 ΛΑΘΟΣ, Α2 ΛΑΘΟΣ, Α3 ΣΩΣΤΟ, Α4 ΣΩΣΤΟ, Α5 ΣΩΣΤΟ,  Α6 ΣΩΣΤΟ,

Α7 ΣΩΣΤΟ,  Α8 ΛΑΘΟΣ, Α9 ΣΩΣΤΟ,   Α10 ΛΑΘΟΣ. Α11 ΛΑΘΟΣ. Α12Δ, Α13Α,  Α14.Β.

ΟΜΑΔΑ Β

Τι γνωρίζετε για την μικροοικονομία και τη μακροοικονομία τι είναι το σφάλμα σύνθεσης

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Σχολικό βιβλ. σελ: 133

ΟΜΑΔΑ Γ

Δίνεται ο πίνακας μιας επιχείρησης που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο.

Γ.1. Να υπολογίσετε το επίπεδο παραγωγής (Q) όταν το συνολικό κόστος (TC) είναι 3.500 χρηματικές μονάδες.

Γ.2. Να υπολογίσετε τη συνάρτηση προσφοράς της συγκεκριμένης επιχείρησης.

Γ.3. Αν σε όλο τον κλάδο παραγωγής υπάρχουν μόνο 1.000 ομοειδείς επιχειρήσεις που παράγουν πλεκτά  να υπολογίσετε την αγοραία συνάρτηση προσφοράς.

Λύση

Γ1. Μια επιχείρηση επιβαρύνεται με τα σταθερά της έξοδα, ακόμα και όταν δεν παράγει δηλ για Q=0 TC=FC=1.000.

Χρησιμοποιώντας τους τύπους VC=TC-FC, AVC =VC/Q, MC = ΔTC / ΔQ συμπληρώνουμε τον πίνακα που ακολου­θεί

Για TC = 3.500 βρισκόμαστε μεταξύ Q=50 και Q=60

Υπολογίζω το MC₆₀

Aρα όταν το TC=3.500 τότε η Q=52

Γ.2. Γνωρίζουμε, ότι στη βραχυχρόνια περίοδο, το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης του οριακού κόστους (MC) που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη του μέσου μεταβλητού κόστους (AVC) αποτελεί και την καμπύλη προσφοράς.  Επομένως ο πίνακας προσφοράς που προκύπτει είναι:

H γραμμική συνάρτηση προσφοράς έχει τη γενική μορφή QS = γ+ δP(1)

Για P= 100 η (1) ⇔ 60 = γ + 100 δ

Για P=120 η (1)  ⇔ 70 = γ + 120 δ

10 = 20δ ⇔δ=1/2

60 = γ+ 100(1/2) ⇔γ = 10

Δηλαδή: QS = 10+0,5P

Γ.3. Η αγοραία καμπύλη προσφοράς ενός προϊόντος, είναι το άθροισμα των ατομικών καμπυλών προσφοράς και δείχνει σε κάθε τιμή τη συνολικά προσφερόμενη ποσότητα.

Επομένως:  QS ( Συν) =1.000QS ⇔ QS ( Συν) = 1.000(10+0,5P) ⇔  QS ( Συν) = 10.000 + 500P

ΟΜΑΔΑ Δ

1. Η καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού είναι ευθεία γραμμή και καθώς η ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται από 700 σε 800 μονάδες η συνολική δαπάνη για το αγαθό μειώνεται από 175.000 χρηματικές μονάδες σε 160.000 χρημ. μονάδες.
2. A. Να υπολογίσετε την συνάρτηση ζήτησης

Β. Αν η συνάρτηση προσφοράς είναι Q_s=100+8P να υπολογίσετε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας

Γ. Να υπολογίσετε την Ε_D καθώς η τιμή αυξάνεται από 100 χρημ. μονάδες σε 150 χρημ. μονάδες και να εξηγήσετε τη μεταβολή της συνολικής δαπάνης σε σχέση με την τιμής της Ε_D.

Δ. Έστω ότι μετά την αύξηση της τιμής σε 150 χρημ. μονάδες αυξάνεται και το εισόδημα κατά 20% με αποτέλεσμα στην τιμή αυτή να ζητούνται τώρα 1.170 μονάδες του αγαθού .Να υπολογίσετε την Ε_Υ  και να χαρακτηρίσετε το αγαθό.

Λύση:

ΣΔ_Α = Ρ_Α*Q_A=175.000=P_A*700 ÞP_A=250

ΣΔ _B = Ρ _B*Q _B=175.000=P _B*700 ÞP _B=250

Επειδή η καμπύλη ζήτησης είναι ευθεία

Q_D =α+βΡ

700=α+250β

800=α+200β  (-)

-100 = 50β Þβ = -2

Όταν β = -2

800 = α + 200*(-2) Þ800 =  α  – 400 Þ α =1200

Οπότε   Q_D =1200 – 2Ρ

Β. Για την ισορροπία ισχύει Q_D = Q_S

Q_D =1200 -2Ρ,  Q_s=100+8P

άρα 1200-2Ρ =100+8Ρ Þ1200 – 100 =10Ρ ÞΡ =1100=10Ρ ÞΡ₀ =110

Με αντικατάσταση της Ρ₀ = 110 στην Q₀ = 980.

Γ. Για Ρ=100®Q =1200 – 2*100 =1200 – 200 = 1000

Για P= 150® Q=1200 – 2*150 =1200 – 300 = 900

Ε_D== – 0,2 άρα η ê0,2ê<1 ανελαστική ζήτηση

Επειδή η  çΕ_Dç< 1και η τιμή ­άρα και η ΣΔ θα αυξηθεί

Δ.

%ΔQ==

E_Y==1,5 > 0 κανονικό αγαθό.

2. Στην αγορά ενός αγαθού η τιμή ισορροπίας είναι 60 ευρώ και η ποσότητα είναι 300 μονάδες. Η καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει σε κάθε σημείο της τοξοειδή ελαστικότητα ζήτησης ίση με –1, ενώ η καμπύλη προσφοράς παρουσιάζει ελαστικότητα προσφοράς σε κάθε σημείο της 1.

Α. Να εξαχθούν οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς.

Β. Να υπολογιστεί το πλεόνασμα για Ρ=90.

Γ. Να εξεταστεί αν οι παραγωγοί μπορούν να αυξήσουν τα έσοδα τους  με μείωση η με αύξηση των τιμών.

Λύση:

Α. Η καμπύλη ζήτησης η οποία παρουσιάζει σε κάθε σημείο της Ε_D= -1 δίνεται από την αλγεβρική σχέση QD = , όπου    Α= P*Q και η δαπάνη είναι παντού σταθερή άρα

P*Q = 60×300 =18.000 ή QD=. Η καμπύλη προσφοράς η οποία παρουσιάζει σε κάθε σημείο της Ες =1 , διέρχεται από την αρχή των αξόνων ,δίνεται από την σχέση QS=δΡ.

300=60δ αρα δ=5 και η Qs=5Ρ

Άρα :

ΣΔ_Α  =   60×300=18.000

ΣΔ_Β=90xQ_D και επειδή ΣΔ_Α  =   ΣΔ_Β

Q_D=

Β. Επειδή η Ες =1 λύνοντας την ελαστικότητα προσφοράς η Q_ς=450.

Άρα το πλεόνασμα είναι 450-200=250.

Γ. Τα συνολικά έσοδα των παραγωγών (δηλαδή η συνολική δαπάνη των καταναλωτών PXQ) είναι σταθερά και συνεπώς οποιαδήποτε μεταβολή της προσφοράς τα αφήνει αμετάβλητα.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ Ν. ΣΠΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ

The post Φροντιστήριο Άνοδος – Προτεινόμενα θέματα για Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου appeared first on Eptanews.gr.